Question

Alguém me ajuda a resolver essa equação logarítmica: número 5 da foto

Answer 1

5)

$log_{(x - 2)}( {x}^{3} + {x}^{2} - 30x + 27 ) = 3$

$(x - 2)^{3} = ( {x}^{3} + {x}^{2} - 30x + 27)$

(x-2)(x-2)=(x²-4x+4)

(x²-4x+4)(x-2)=(x³-2x²-4x²+8x+4x-8)

(x³-6x²+12x-8)=(x³+x²-30x+27)

x³-6x²+12x-8-x³-x²+30x-27=0

-7x²+42x-35=0

x'+x"=-b/a

x'•x"=c/a

x'+x"=-42/-7

x'+x"=6

x'•x"=-35/-7

x'•x"=5

x'+x"=6

x'+x"=5

1+5=6

1•5=5

x'=1

x"=5

a solucao da equacao eh s={1,5}