Matemática, perguntado por Thayllamereles, 5 meses atrás

Alguem me ajuda a resolver essa
Equação do 2 grau -x²+4x-3=0

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

Resposta:

ver abaixo

Explicação passo a passo:

oi vamos lá, observe:

$-x^2+4x-3=0$ veja que a soma dos coeficientes da equação dada é igual a 0 (zero) (-1+4 - 3 = 0) logo tem-se como uma raiz $x_1=1$ , agora utilizamos as relações entre raízes e coeficientes ok, assim

$x_1+x_2=\frac{-b}{a}\Rightarrow 1+x_2=4\Rightarrow x_2=4-1\Rightarrow x_2=3$

um abração

Respondido por Lilayy

Resolvendo com a fórmula de Bhaskara, as raízes dessa equação do segundo grau são: x¹ = 1, x² = 3.

A equação "-x² + 4x - 3 = 0" é considerada do segundo grau pois seu maior expoente é igual a dois. E também porque se encontra na seguinte forma: ax² + bx + c = 0.

Perceba que o primeiro termo da equação é negativo, para que isso mude, vamos multiplicar todos os termos da equação por -1. A equação irá ficar assim:

$\Large\text{$\rm x^{2}-4x+3=0$}$

Usaremos a fórmula de Bhaskara para resolver a equação:

$\Large\text{$\rm\dfrac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$}$

Identificando os coeficientes a, b e c. Temos que: a = 1, b = -4, c = 3. Agora vamos para os cálculos:

$\Large\boxed{\begin{array}{lr}\rm\dfrac{-(-4)\pm\sqrt{(-4)^{2}-4\cdot 1\cdot 3}}{2\cdot 1}\\\\\rm\dfrac{4\pm\sqrt{(-4)^{2}-4\cdot 3}}{2}\\\\\rm\dfrac{4\pm\sqrt{16-4\cdot 3}}{2}\\\\\rm\dfrac{4\pm\sqrt{16-12}}{2}\\\\\rm\dfrac{4\pm\sqrt{4}}{2}\\\\\rm\dfrac{4\pm2}{2}\\\\\rm\red{x_{1}=\dfrac{4-2}{2}=\dfrac{2}{2}=1}\\\\\rm\red{x_{2}=\dfrac{4+2}{2}=\dfrac{6}{2}=3}\end{array}}$