Alguem me ajuda? A quantidade de tinta utilizada em um afresco, que é a arte ou método de pintura mural que consiste em aplicar cores diluídas em água sobre um revestimento de argamassa ainda fresco, de modo a facilitar o embebimento da tinta de da Vinci, é armazenada em um recipiente, em forma de um cubo de aresta 4 dm e uma pirâmide de base quadrada invertida, como o recipiente das tintas, conforme a figura abaixo.
(c) (e) É correto afirmar que o volume dessa pirâmide é igual à terça parte do volume do cubo.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A afirmação está correta
Explicação passo a passo:
1. A área do cubo (Ac) pode ser considerado como sendo o resultado do produto da área da base (Ab) pela altura (h):
Ac = Ab × h
A área da base é a área de um quadrado de lado (a) igual à aresta do cubo, que é também o lado do quadrado da base:
Ab = a × a
Ab = a²
A altura (h) é igual a uma aresta do cubo (a):
h = a
Então, o volume fica sendo igual a:
V = Ab × h
V = a² × a
V = a³ (Volume do cubo)
2. O volume de uma pirâmide (Vp) é igual a 1/3 do produto da área da base (Ab) pela altura (h):
Vp = Ab × h ÷ 3
A área da base é a mesma do cubo, já que o quadrado é o mesmo:
Ab = a²
A altura (h) da pirâmide é a mesma, a aresta do cubo (a):
h = a
Então, o volume da pirâmide é igual a:
V = Ab × h
V = a² × a ÷ 3
Vp = a³ ÷ 3 (Volume da pirâmide)