Question

alguém me ajuda a fazer essa questão??
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Answer 1

Quando igualamos a uma matriz, isso significa que estamos igualando a seu determinante.

$A = \left[\begin{array}{ccc}8&5\\-9&19\end{array}\right] \\det A = 8.19 - (-9).5 = 152 + 45 =\\\\\boxed{det A = 197}\\\\\\B = \left[\begin{array}{ccc}4&-3\\1&18\end{array}\right] \\\\det~ B = 4.18 - (-3).1 = 72 + 3 =\\\\\boxed{det~ B = 75}$

Dessa maneira, o sistema ficaria:

$\left \{ {{2x+3y=197} \atop {x-4y = 75}} \right.$

Isolando o x na equação II e substituindo-o na equação I, temos:

x = 75 + 4y

2.(75+4y) + 3y = 197

150 + 8y + 3y = 197

11y = 197 - 150

11y = 47

y = 47/11

x = 75 + 4.(47/11)

x = 75 + 188/11

x = 825+188/11 = 1013/11