ALGUÉM ME AJUDA A FAZER ESSA FUNÇÃO E O GRÁFICO f(x)=x²-5x+4
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Uma função de segundo grau tem a forma f(x) = ax² + bx + c
Assim, comparando f(x) = ax² + bx + c com f(x) = 1x²- 5x+ 4, encontramos facilmente a = 1, b = -5 e c = 4.
Para esboçarmos o gráfico dessa função quadrática, basta jogarmos valores para x e ver o que acontece com o f(x), isto é, com o y.
Além disso, alguns pontos são fundamentais para desenharmos o gráfico da função. São eles:
Raízes (pontos em que a curva intercepta o eixo x)
Vamos encontrar as raízes por Soma e Produto
s = -b/a
s = 5
p = c/a
p = 4
Assim, vamos encontrar dois números que somados dão 5 e multiplicados dão 4.
4 . 1 = 4
4 + 1 = 5
As raízes são x' = 4 e x" = 1
P (4, 0) e P (1, 0)
Termo independente (ponto em que a curva intercepta o eixo y)
O termo independente é o c da equação.
Repare que a curva intercepta o eixo y quando o x = 0.
Assim, fazendo x = 0 em f(x) = 1x²- 5x+ 4, fica evidente que f(0) =4, onde a curva intercepta o eixo das ordenadas.
P (0, 4)
Com os pontos mais importantes, podemos esboçar o gráfico dessa função.
Vértice
xv = -b/2a
xv = 5/2
yv = - Δ/4a
yv = - (b² - 4ac)/4a
yv = - (25 - 16)/4
yv = - 9/4
V(5/2, - 9/4)
