Question

Alguém me ajuda a calcular a área desse triângulo isoceles?

Answer 1

Boa tarde

se a base é 2x

temos

cos(75) = x/20

(√3 - 1)/(2√2)) = x/20

x = 5*(√6 - √2)

base = 2x = 10*(√6 - √2)

altura

sen(75) = h/20

h = 20*sen(75) = 5*(√6 + √2)

area

S = base*altura/2

S = 10*(√6 - √2)*5*(√6 + √2) /2

S = 25*(6 - 2) = 4*25

S = 100 cm²

Answer 2

→ 75 = 30 + 45

$\begin{cases} Sen(30) = \frac{1}{2} \\ Sen(45) = \frac{\sqrt{2}}{2}\\ Cos(30) = \frac{\sqrt{3}}{2}\\ Cos(45)=\frac{\sqrt{2}}{2} \\\end{cases}$

$Cos(\alpha)\frac{Ca}{H}$

Cos(75) = (b/2)/20

$Cos(\alpha + \beta) = Cos(\alpha) * Cos(\beta) -[Sen(\alpha) * Sen(\beta)]$

(b/2)/20 = Cos(45) * Cos(30) -[Sen(45) * Sen(30)]

b/40 = (√6 - √2)/4

b = 10(√6 -√2)

$Sen(\alpha)\frac{Co}{H}$

Sen(75) = h/20

$Sen(\alpha + \beta) = Sen(\alpha) * Cos(\beta) + Sen(\beta) * Cos(\alpha)$

h/20 = Sen(45) * Cos(30) + Sen(30) * Cos(45)

h/20 = (√6 + √2)/4

h = 5(√6 + √2)

$A = \frac{b * h}{2}$

A = 5(√6 + √2) * 10(√6 -√2)/2

A = 50/2 * [(√6)² -(√2)²]

A = 25 * [6 -2]

A = 100

$\boxed{\underline{\mathsf{Resposta\to } { 100m }}}$