Question

Alguém me ajuda? A; B e C são números positivos. Eu queria saber o valor de C.

Answer 1

Boa noite

$b+ \dfrac{1}{c}= \dfrac{bc+1}{c} \\ \\ \\ \dfrac{10}{7}=a+ \dfrac{1}{b+ \dfrac{1}{c} }\Rightarrow \dfrac{10}{7} = a+ \dfrac{1}{ \dfrac{bc+1}{c} }\Rightarrow \dfrac{10}{7} = a+ \dfrac{c}{bc+1} \\ \\ \\ \dfrac{7}{7}+ \dfrac{3}{7} =a+ \dfrac{c}{bc+1}\Rightarrow 1 + \dfrac{3}{7} =a+ \dfrac{c}{bc+1}\Rightarrow \boxed{a=1 }\quad \quad e \quad$

$\dfrac{c}{bc+1} = \dfrac{3}{7} \Rightarrow \boxed{c=3}\quad \quad e \\ \\ \\ bc+1=7 \Rightarrow 3b+1=7\Rightarrow 3b=6 \Rightarrow \boxed {b=2}$

Resposta :  c=3