Question

alguem me ajuda ? 2x³+4x²-6

Answer 1

Aline, veja que podemos rebaixar o grau da equação, se pudermos obter pelo menos uma das suas raízes.
Vou lhe dar uma dica: muitas equações de grau maior ou igual a 3 possuem a raiz 1. Logo é sempre conveniente verificar se 1 é raiz desta equação. Podemos faxzer isso dividindo o polinômio 2x³+4x²-6 por x-1, pois de acordo com o Teorema de D' Alembert, se 1 é raiz de P(x) então o resto da divisão de P(x) por (x-1) é zero: Faremos a divisão utilizando o dispositivo chamado briot-Rufini:


1  |  2     4    0    -6
       2     6    6    0  <--- este zero indica que 1 é raiz da equação.

Agora falta achar as outras duas raízes. Neste caso basta achar, usando a fórmula de Bháskara, as raízes da equação de segundo grau cujos coeficientes são os 3 primeiros números acima, ou seja a=2, b=6  c=6

As raízes desta equação são complexas. (não difíceis, mas são números complexos, uma categoria de números). Então dizemos que a raiz real da equação proposta é 1

Ou seja: S={1}