Question

Alguém me ajuda 25x⁴-26x²+1=0

Answer 1

Isso é um polinômio, e esse tipo de polinômio é também conhecido como equação biquadrada.
Resolvemos assim:
fazemos x² = y, logo x⁴ = y², substituimos e calculamos em função de y e ao achar y , encontraremos x. Esta equação tem 04 raízes.

25y² - 26y + 1 = 0
Δ=b² - 4ac
Δ= (-26)² - 4*25*1
Δ= 676 - 100
Δ= 576

Aplicando Baskara:

y = - b ⁺₋ √Δ / 2a

y = -(-26) ⁺₋ 24 / 2*25

y = 26 ⁺₋ 24 / 50

y1 = 26 - 24 / 50 = 2/50 = 1/25
y2 = 26 + 24 /50 = 50/50 = 1

Como x² = y, substituindo os valores de y temos:
para y= 1/25

x² = 1/25 ⇒ x = ⁺₋ √1/25 = ⁺₋ √1/√25 = ⁺₋ 1/5

para y = 1

x² = 1 ⇒ x = ⁺₋ √1 = ⁺₋1

Solução= { - 1/5, -1, 1/5 , 1}