Alguem Me Ajuda.
23) Sejam os Conjuntos X= {3,6,9,14,18,20} , Y= {x|x é Múltiplo Positivo de 3} e Z= {x|x é Diviso Positivo de 12} ,Determine:
a)X-Y b)X-Z c)Z-Y d)(XUZ)-Y
Soluções para a tarefa
X= {3,6,9,14,18,20}
Y= {x|x é Múltiplo Positivo de 3}
Z= {x|x é Divisor Positivo de 12}
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Y= {x|x é Múltiplo Positivo de 3}
Aqui está dizendo que "o conjunto Y é formado pelos elementos x (do conjunto X), tal que x seja um múltiplo positivo de 3.
Para encontrarmos múltiplos de um número é só multiplicá-lo pelo conjunto dos números naturais: N= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,...}
Então os múltiplos de 3 são: M(3) = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, ...}
No conjunto X, há alguns elementos que são múltiplos de 3: são os elementos 3, 6, 9 e 18.
Então Y= {x|x é Múltiplo Positivo de 3} = {3, 6, 9, 18}
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Z= {x|x é Divisor Positivo de 12}
Já aqui, diz que "Z é um conjunto formado pelos elementos x (do conjunto X) que são divisores positivos de 12".
Primeiro, temos que saber quais são os números que são divisores de 12 (ou, seja, quais os números "que dividem" 12).
Para isso, começamos fazendo a fatoração de 12 em fatores primos. Veja na imagem abaixo.
Segundo, sabendo que os divisores de 12 são D(12)= {1, 2, 3, 4, 6, 12}, procuramos no conjunto X os elementos que são divisores de 12.
São o 3 e o 6.
Portanto, Z= {x|x é Divisor Positivo de 12} = {3, 6}
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Resumindo:
X= {3, 6, 9, 14, 18, 20}
Y= {3, 6, 9, 18}
Z= {3, 6}
Vamos agora às respostas:
Subtrair um conjunto de outro é eliminar os elementos de um conjunto de dentro do outro.
a) X-Y = {3, 6, 9, 14, 18, 20} - {3, 6, 9, 18} = {14, 20}
b) X-Z = {3, 6, 9, 14, 18, 20} - {3, 6} = {9, 14, 18, 20}
c) Z-Y = {3, 6} - {3, 6, 9, 18} = { } (conjunto vazio)
d) (XUZ)-Y = ({3, 6, 9, 14, 18, 20} U {3, 6}) - Y = {3, 6, 9, 14, 18, 20} - {3, 6, 9, 18} = {14, 20}
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Segundo problema:
A = {1, 2, 4}
B = {1, 3, 4, 5}
C = {5, 6, 7, 8}
==== Operação união (U) : une os elementos dos conjuntos dados.
Obs.: se houverem elementos repetidos, basta escrevê-los uma vez.
==== Operação intersecção ( ) : verifica quais elementos pertencem ao mesmo tempo aos conjuntos dados.
a) A U B = {1, 2, 4} U {1, 3, 4, 5} = {1, 2, 3, 4, 5}
b) A U C = {1, 2, 4} U {5, 6, 7, 8} = {1, 2, 4, 5, 6, 7, 8}
c) B U C = {1, 3, 4, 5} U {5, 6, 7, 8} = {1, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
d) A ∩ B = {1, 2, 4} ∩ {1, 3, 4, 5} = {1, 4}
e) A ∩ C = {1, 2, 4} ∩ {5, 6, 7, 8} = { } (conjunto vazio)
f) B ∩ C = {1, 3, 4, 5} ∩ {5, 6, 7, 8} = {5}
g) (A U B) ∩ C = {1, 2, 3, 4, 5} ∩ {5, 6, 7, 8} = {5}
h) (A ∩ C) U B = { } U {1, 3, 4, 5} = {1, 3, 4, 5} = B
Bons estudos! :)
Determine os conjuntos A={ x/x são os divisores positivos de 24 } e B={ x/x são os mútiplos positivos de 6 menores 36
Alguém me ajuda?