Alguém me ajuda
21-3/4=y-3/6+y/2
Soluções para a tarefa
Perceba que:
Dada a sentença, é importante perceber que temos uma equação de primeiro grau, aonde é preciso ter conhecimento sobre operações matemáticas com frações.
Resolução:
Primeiro, vamos deixar os termos semelhantes do mesmo lado. Organizando a sentença, temos:
21 – ¾ + 3/6 = y + y/2
Ao mudar de lado, perceba que colocamos o sinal oposto;
Com sentença organizada, vamos simplificar a fração 3/6, pois o denominador (número a baixo da barra) e o numerador (número acima da barra), são divisíveis por um termo em comum, seja ele o número 3. Para simplificar, fazemos:
3/3 = 1
6/3 = 2
Ou seja, a fração 3/6 será escrita na forma ½, pois são equivalentes;
Na equação temos:
21 – ¾ +1/2 = y + y/2
Para efetuarmos a soma de frações com denominadores diferentes, vamos precisar com que fiquem com o mesmo numerador, para isso fazemos o mínimo múltiplo comum, chamado m.m.c.
O mmc consiste em fatorar os denominadores por número primos (possuem apenas 2 divisores, por 1 e por ele mesmo). Fazendo a fatoração dos três denominadores:
2;4| 2
1;2|2
1;1|---
| 2*2 = 4
O mínimo múltiplo comum, entre 2 e 4; é 4.
Descoberto o mmc, temos os numeradores -3 e 1. Agora temos que dividir o mmc que encontramos (que é 4), pelo denominador das frações que temos (4 e 2). Logo em seguida, multiplicamos o resultado pelo numerador.
Fazendo o processo de dividir o mmc pelo numerado:
4/4 = 1
4/2 = 2
Depois multiplicamos o quociente (resultado da divisão) pelo numerador:
1* (-3) = -3
2*1 = 2
Os resultados dessa multiplicação, serão os novos numeradores, pelo mesmo denominador que é o 4. A fração será então:
(-3 + 2)
-------------
4
Fazendo a soma dos números dentro dos parênteses, temos o resulta de -1.
Voltando para a equação, temos:
21- ¼ = y + y/2
Fazendo o mesmo processo que fizemos nas frações anteriores, temos:
(84 -1)/4 = 3y/2
83/4 = 3y/2
Aplicando a propriedade da proporção ("O produto dos meios é igual ao produto dos extremos"), temos:
2*83 = 4*3y
166 = 12y
166/12 = y
Simplificando por 2. Temos então:
Y = 83/6
Resposta:
Y = 83/6