Question

alguém me ajuda
1°) Na P.A. onde a1 = 8, an = 38, determinar sua razão, sabendo-se que é igual ao número de termos. ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a1 = 8

an=38

r = n

an = a1 + ( n - 1).r

substituindo  r por n   pois  r = n  ou  n = r

38 =   8  +( n - 1) . n

multiplicando  parenteses  por n

38  = 8  +  [ ( n * n )  - (n * 1 )]

38  - 8 =  n²  - n  

30  =  n² - n

passando  n  para o primeiro  membro  com sinal trocado  e igualando a zero

30  - n²  + n  = 0 (  vezes  - 1)

n²  - n  - 30  = 0

trinomio  do  segundo  grau

ax²  + bx  = c = 0

a = 1

b = -1

c = - 30

delta =  b² - 4ac =  ( -1)²  - [ 4 *  1  * ( -30)] =  1  + 120  = 121 ou  +-V121  = +-11  delta

n =  ( 1 +- 11)/2

n1  =  (  1 + 11 )/2  =  12/2 = 6 ****  ( só valores mais )

n = 6 termos

Como n = r   logo  r  razão  = 6 >>>>>  resposta

Answer 2

Resposta:

Razão = n = 6

Explicação passo-a-passo:

$an = a1 + (n-1) r$

Tal que:

an = termo desejado

a1 = primeiro termo

n = numero de termos

r = razão

$38 = 8 +(n-1)r\\r=n\\38-8 = (n-1)r\\\\r^{2}-r = 30\\ r=6$

r2 seria -5, mas não podemos ter um número negativo.