Question

alguem me ajuda
1 - calcule o valor :
A) log3 (3.81) =

B)log2 $\frac{512}{64}$ =

C) log2 (2.4.8.64) =

D)log7 ($\frac{49.343}{7}$ =

faça tudo respostas pra mim por favor
agradeço muito <3
tenho mais perguntas aguarde

Answer 1

A)  fatornado 81|3
                        27|3    81 = 3.3.3.3 = 3⁴
                          9|3
                          3|3
                          1  
log₃ (3.81) = log₃3 + log₃81
                   = log₃3 + log₃3⁴
                   = log₃3 + 4log₃3
                   = 1 + 4. 1
                   = 1+ 4
                   = 5
B) log₂ (512/64) = log₂ 8 = log₂ 2³ = 3log₂2 = 3. 1 = 3

C) log₇((49.343)/7)) = log₇(49. 343) - log₇7
                                   = log₇49 + log₇343 - log₇7             49|7                343|7
                                   = log₇7² + log₇7³  - log₇7                   7|7                  49|7  
                                   = 2log₇7 +3log₇7 - log₇7                    1                      7|7
                                    = 2.1 + 3.1 - 1                                 49 = 7²        343 = 7³
                                     =2 + 3 - 1   
                                     = 4 
                                           
      
 

Answer 2

Considerando a função logaritmo, as respostas são:

a) O valor da função é igual a 5.

b) O valor da função é igual a 3.

c) O valor da função é igual a 12.

d) O valor da função é igual a 3.

Função logarítmica

Podemos descrever como as funções que apresentam o uma base, um número e um expoente.

Propriedades de log

Temos algumas propriedades de log para auxiliar a resolução, sendo elas:

$log_aa = 1\\\\log_aB.C = log_aB + log_aC\\\\Log_a(\frac{B}{C} )= log_aB - log_aC\\\\log_aa^{x} = x.log_aa$

Para letra A

Como temos a base como o valor 3, podemos escrever como:

$log_3 (3.81) = log_33 + log_381\\\\log_3 (3.81)=1+ log_33^{4} \\\\log_3 (3.81) = 1 + 4 .log_33\\\\log_3 (3.81) = 1 + 4\\\\log_3 (3.81) = 5$

Para letra B

Como temos a base o valor 2, iremos usar múltiplos de 2, assim, temos:

$log_2\frac{512}{64} = log_28\\\\log_2\frac{512}{64} = log_22^{3} \\\\log_2\frac{512}{64} =3.log_22\\\\log_2\frac{512}{64} = 3.1\\\\log_2\frac{512}{64} = 3$

Para letra C

Como temos a base o valor 2, iremos usar múltiplos de 2, assim, temos:

$log_2(2*4*8*64) = log_22+log_24+log_28+log_264\\\\log_2(2*4*8*64) = 1 +log_22^{2} +log_2^{3}+log_2^{6}\\\\log_2(2*4*8*64) = 1 +2.log_2+3.log_2+6.log_2\\\\log_2(2*4*8*64) = 1 + 2 +3 +6\\\\log_2(2*4*8*64) = 12$

Para letra D

Como temos a base o valor 7, iremos usar múltiplos de 7, assim, temos:

$log _7\frac{49.343}{7} =log_7\frac{49}{7} +log_7\frac{343}{7} \\\\log _7\frac{49.343}{7} =log_77 +log_749\\\\log _7\frac{49.343}{7} = 1+ log_77^{2} \\\\log _7\frac{49.343}{7} = 1 + 2\\\\log _7\frac{49.343}{7} = 3$

Veja essa e outras questões sobre Função logarítmica em:

https://brainly.com.br/tarefa/4206530

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