Question

ALGUÉM ME AJUDA


01.ultilizando o metodo da fatoração para resolver equações. determinie as raizes das seguintes equações

a) x²-4x=0

b) y²-9=0

c) x²-25=0​

Answer 1

Resposta:

a) x^{2} -4x+4=9x2−4x+4=9

x^{2} -4x+4-9=0x2−4x+4−9=0

x^{2} -4x-5=0x2−4x−5=0

(x+1).(x-5)=0(x+1).(x−5)=0

x+1=0x+1=0   ou  x-5=0x−5=0

x=-1x=−1   ou  x=5x=5

b) x^{2} +12x+36=0x2+12x+36=0

(x+6)^{2} =0(x+6)2=0

x+6=0x+6=0

x=-6x=−6 ⇒ duas raízes reais e iguais.

c) x4 x^{2} -12x+9=164x2−12x+9=16

4 x^{2} -12x+9-16=04x2−12x+9−16=0

2−12x+9=16

4 x^{2} -12x+9-16=04x2−12x+9−16=0

4 x^{2} -12x-7=04x2−12x−7=0

4 x^{2} -12x-7=0 :(4)4x2−12x−7=0:(4)

x^{2} -3x- \frac{7}{4} =0x2−3x−47=0

(x- \frac{7}{2} ).(x+ \frac{1}{2} )=0(x−27).(x+21)=0

x- \frac{7}{2}=0x−27=0     ou    x+ \frac{1}{2}=0x+21=0

x= \frac{7}{2}x=27     ou    x=- \frac{1}{2}x=−21

d) x^{2} -x+ \frac{1}{4} =25x2−x+41=25

x^{2} -x+ \frac{1}{4} -25=0x2−x+41−25=0

−x+41−25=0

x^{2} -x- \frac{99}{4} =0x2−x−499=0

(x+ \frac{9}{2} ).(x- \frac{11}{2} )=0(x+29).(x−211)=0

x+ \frac{9}{2}=0x+29=0     ou    x- \frac{11}{2}=0x−211=0

x=- \frac{9}{2}x=−29     ou    x= \frac{11}{2}x=211

(x+ \frac{9}{2} ).(x- \frac{11}{2} )=0(x+29).(x−211)=0

x+ \frac{9}{2}=0x+29=0     ou    x- \frac{11}{2}=0x−211=0

x=- \frac{9}{2}x=−29     ou    x= \frac{11}{2}x=211

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado