Question

alguém me ajuda :
0,2 (expoente ; x+1) = raiz quadrada de 125.

Answer 1

EXPONENCIAL

Equação Exponencial 1° tipo

$0,2 ^{x+1}= \sqrt{125}$

fatorando 125 obtemos 5³ e 0,2 é o mesmo que $\frac{1}{5}$

Aplicando a propriedade da potenciação, temos:

$\frac{1}{5} ^{x+1}= \sqrt[2]{5 ^{3} }$

$(5 ^{-1}) ^{x+1}=5 ^{ \frac{3}{2} }$

eliminando as bases, que são iguais e conservando os expoentes, temos: 

$-1(x+1)= \frac{3}{2}$

$-x-1= \frac{3}{2}$

$-x= \frac{3}{2}+1$

$-x= \frac{5}{2}$  multiplica a equação por (-1), temos:

$x= -\frac{5}{2}$


Solução: {$-\frac{5}{2}$}