Question

alguem me ajda :::: Calcular m de modo que a função f(x)=mx²-3mx+3 possui dois zeros reais iguais

Answer 1

Raízes reais e iguais --> Δ = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = (-3m)² - 4(m)(3)
Δ = 9m² - 12m
9m² - 12m = 0
Divide por 3
3m² - 4m = 0
m(3m - 4) = 0
m = 0

ou

3m - 4 = 0
3m = 4
m = ⁴/₃

Answer 2

Para que uma função possua 2 raízes reais iguais é necessário que o ∆ seja igual a 0 , calculamos o ∆ : ∆ = b²-4ac = (-3m)²-4.m.3 = 9m²-12m --› 9m²-12m = 0 --› 3m(3m-4) = 0 —›m = 0 ou 3m-4 = 0 --›m = 4/3