Question

Alguém matemática avançada? ??​

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

5)

O quadrado tem lado (L) igual a 12cm.

A área do quadrado (Aq) é:

Aq = L² = 12² = 144 cm²

A área do círculo (Ac) é:

Ac = π . r²

onde r é o raio.

Como mostrado na figura, a diagonal de um quadrado inscrito no círculo é a medida do diâmetro que é o dobro do raio. No caso da figura o raio (r) é igual a 10cm.

Então:

Ac = π . 10² = 100π cm²

Para π = 3,14:

Ac = 100 x 3,14 = 314 cm²

Logo a área desejada é:

Ac - Aq = 314 - 144 = 170 cm²

6)

Para determinar o número de arestas, faces e vértices de um sólido geométrico, usa-se a relação:

V – A + F = 2

onde

V = 12 são os vértices

A = 20 são as arestas

F= ? são as faces

12 - 20 + F = 2

F = 2 - 12 + 20

F = 10 faces

7)

O volume (V) de um paralelepípedo é o produto das 3 dimensões:

As dimensões são:  2,0  ,  1,5  e 3,0

V = 2,0 . 1,5 . 3,0

V = 9 m³

O volume do paralelepípedo é 9 m³.

Convertendo para litros, faz-se a regra de três:

1 m³ = 1.000 Litros

9m³ = x Litros

x = 9 . (1.000)

x = 9.000 litros

8)

Um cubo é um sólido geométrico com 6 faces.

A diagonal de um cubo (D) é o segmento que liga os vértices extremos.

É determinada por:

D = a$\sqrt{3}$

Onde a é a aresta do cubo ou lado do quadrado.

D = 20$\sqrt{3}$

D = 20 (1,73) = 34,64 cm

A área de cada face é a área de um quadrado.

Aq = a²

Aq = 20² = 400 cm²

Como o cubo tem 6 faces:

Área externa = 6 . Aq = 6 (400) = 2.400 cm²

O volume (V) do cubo é:

V = a³

V = (20) ³ = 8.000 cm³