Question

alguém inteligente pode me ajudar por favor? - Equações Exponenciais

a) 3×+² =81

b) 4²×+1 =32

c) 5 × =√125

d) 4×= $\frac{1}{128}$

e) 2³×-1 =$\frac{1}{32}$

f) 9× = √27

g) 2²×-³ = $\frac{1}{4}$

h)3×+ 4 = 3°




obs: o expoente é pequeno, a base e o resultado em tamanho normal. ex: grande(3) pequeno(×+²) e grande (=81)

Answer 1

A teoria para resolvermos equações exponencias, é sempre deixar o lado da igualdade com a base igual ao do outro lado, ou vice-versa
3^(x+2) = 81

Fatorando o 81 vamos ter
81 | 3
27 | 3
9   | 3
3   | 3
1   = 3^4

Igualamos a base, então
3^(x+2) = 3^4 (cortamos os dois 3)

então restou somente os expoentes
x+2 = 4
Portanto x = 4 - 2 ⇒ x = 2

__________
c) 5 × =√125

Primeiramente tiramos da raiz
5x = 125^1/2 (quem tá por dentro, tá por cima (1). Quem tá por fora, tá por baixo (2)

Fatorando 125

125 | 5 
25   | 5
5     | 5
1     = 5^3

Então 

5^x = (5^3)^1/2 (regra de potenciação) 
5^x = 5^3/2 (cancelamos as bases 5 e restou somente os expoentes)

⇒ x = 3/2

Tente fazer o restante para aprender :) se travar em alguma, comente que ajudo