Question

alguém gênio em matemática pra me ajuda pfvzinho

03. determine a solução em R das inequações exponenciais abaixo​

Answer 1

Resposta:

x $\leq$ 9/8

Explicação passo a passo:

Temos que manipular a inequação para facilitar a resolução. Sabendo que 25 = 5² e 125 = 25*5 = 5³, podemos escrever então que:

$(\frac{1}{5^{2} })^{3-x} \geq (\frac{1}{5^{3} })^{2x -1}$

Ora, como 1³ = 1² = 1, podemos dizer que (1/5²) = (1/5)². Logo:

$[(\frac{1}{5})^2]^{3-x} \geq [(\frac{1}{5})^3]^{2x -1}$

$(\frac{1}{5})^{6-2x} \geq (\frac{1}{5})^{6x -3}$

e com a mesma base, podemos dizer que:

6 - 2x $\geq$ 6x - 3

6 + 3 $\geq$ 6x + 2x

9 $\geq$ 8x

x $\leq$ 9/8

Ou seja, a inequação da sua imagem possui solução em R (números reais) para todo x menor ou igual a 9/8.

Bons estudos!