Question

alguém gênio em matemática pra me ajuda ❤️​

Answer 1

Olá

$( \frac{2}{3} ) {}^{ {x}^{2} } { }^{ - 3} > 1$

Represente o número em forma exponencial com base ⅔

$( \frac{2}{3} ) {}^{ {x}^{2} } {}^{ - 3} > (\frac{2}{3} ) {}^{0}$

Dado que as bases são iguais e menores do que 1, compare os expoentes e troque a inequação

x² - 3 < 0

Mova a constante para o membro direito e altere o seu sinal

x² < 3

Aplique raiz quadrada a ambos os membros da inequação

$|x| < \sqrt{3}$

Separe a inequação em 2 casos possiveis

Primeiro:

$x < \sqrt{3}$

Segundo:

$- x < \sqrt{3}$

$x \geqslant 0$

Encontra a interseção

x∊ [0, √3}

Calcule o valor de x na inequação seguinte

x > - √3, x < 0

A união:

x∊{ - √3, √3}

Espero ter ajudado ☆