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Soluções para a tarefa
A primeira circunferência possui equação x² + y² = 4, já a segunda possui o centro C(2,0). Para descobrir a equação da circunferência (B) devemos prestar atenção que essa coordenada 2 é justamente o raio da mesma, pois parte do centro dela até a origem, então temos que a sua equação é dada por:
Essa é a equação da circunferência (B). Agora vanos montar a equação da reta (t). Pela figura vemos que ela passa pelo ponto P(0,0) e tem coeficiente angular (m = 30°), jogando esses dados na equação fundamental da reta, temos:
Pelo que sabemos "m" é igual a tangente do ângulo (m = tg(a)), logo:
Essa é a equação da reta (t). Com essas informações podemos encontrar o ponto A, já que o mesmo é a interseção da circunferência (B) com essa tal reta:
Resolvendo essa equação do segundo grau:
Temos então esses dois pontos de interseção, o primeiro ponto x = 0 é aquele que a reta toca a circunferência na origem, já o x = 16/5 é justamente a abscissa do ponto A, com esse dado em mãos vamos descobrir a ordenada (y) respectiva a x = 16/5:
Concluímos então que o ponto A possui a seguinte coordenada:
Já eu faço o calculo da área