Question

ALGUÉM FAZ O CÁLCULO DISSO AQUI PRA MIM, POR VOR {o resultado é "D) 400m2"}.​

Answer 1

Resposta:

100m²

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá:

Observa-se um triângulo retângulo de base = 12cm. Note que a parte dobrada = lado inferior do papel todo, ou seja, se desdobrarmos a folha, teremos que a hipotenusa desse triângulo é = 8+12 = 20.

Por Pitágoras podemos calcular o lado menor do retângulo:

20² = 12² + c²

c² = 20² - 12² ---- produtos notáveis

c² = (20-12) * (20+12)

c² = 8 * 32

c² = 256

c = raiz de 256 = 16

O retângulo tem lados que medem 16cm e 20cm

O triângulo menor é semelhante ao maior (que acabamos de calcular) dessa forma a razão de suas medidas é igual a razão das medidas do maior:

8 e 16 são homólogos e a hipotenusa do outro ao 20.

8/16 = x/20

16x = 8*20

x = 8*20/16

x = 1*20/2

x=10m

a altura do triângulo cinza é 20cm (como vimos) e a base é 10.

área = b*h/2

A = 20 * 10 /2 = 200/2 = 100m²

Se quiser fazer pelo 12:

o outro cateto vai dar 6:

Calculando a base do triângulo cinza:

a² = 8² + 6²

a² = 64 + 36

a² = 100

a = 10cm

A base dá 10 novamente.