Question

Alguem Fatora o número 38 e encontre os divisores

Answer 1

38  | 2 
19  | 19
  1                      2 . 19 = 38   os divisores são  1; 2 ; 19

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Jjuninho, que a resolução é simples.

Antes de iniciarmos a fatoração veja que se você tem um número N que, quando fatorado, dê isto como resultado:

N = cᵃ . dⁿ . eˣ....... , em que "c", "d" e "e" são fatores primos e "a", "n" e "x" são os expoentes, então a QUANTIDADE (Q) de divisores de "N" será dada por:

Q = (a+1)*(n+1)*(x+1)      . (I)

Bem, tendo, portanto a expressão (I) acima como parâmetro, então vamos tomar "38" e vamos ver primeiro: quantos divisores o número "38" tem; e segundo: quais são esses divisores.
Vamos fazer a fatoração:

38|2
.19|19
...1|

Assim, como você viu, o número "38", só tem dois fatores primos, que são: o "2" e o "19". Assim, poderemos dizer que 38, quando fatorado é:

38 = 2¹ * 19¹

Assim, a quantidade de divisores de 38 (q₃₈) será igual a, conforme vimos na expressão (I) acima (lembre-se: toma-se cada expoente e soma "1" unidade; depois multiplicam-se os expoentes, assim somados, entre si):

q₃₈ = (1+1)*(1+1)
q₃₈ = 2*2
q₃₈ = 4 divisores, ou seja: o número 38 tem 4 divisores.

Agora, sim, vamos ver quais são esses 4 divisores de 38 (d₃₈). Assim (lembre-se que o "1" é divisor de todo e qualquer número; e lembre-se também que o próprio número é divisor dele mesmo):

d₃₈ = 1; 2; 19; 38 <---- Esta é a resposta. Ou seja o número 38 tem 4 divisores, que são os que aqui discriminamos (a propósito, note que: 38/1 = 38; 38/2 = 19; 38/19 = 2; e, finalmente, 38/38 = 1).

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.