Question

Alguém explica pq isso da -4√2?:
√2-1 / √2+1 - √2+1 / √2-1

Answer 1

√2 - 1  -  √2 + 1 =

√2 + 1     √2 - 1

Tiramos o m.m.c. dos denominadores.

O m.m.c. de √2 + 1 e √2 - 1 é (√2 + 1)·(√2 - 1).

Logo, temos:

(√2 - 1)·(√2 - 1) - (√2 + 1)(√2 + 1) =

          (√2 + 1)·(√2 - 1)

(√2² - √2 - √2 + 1) - (√2² + √2 + √2 + 1) =

                          √2² - 1

- √2 - √2 - √2 - √2 = - 4√2 = - 4√2 = - 4√2

          √2² - 1                2 - 1          1

Answer 2

(√2-1)....(√2+1)
-------- - --------- => *(√2+1).(√2-1) mmc
(√2+1)....(√2-1)

(√2-1)² - (√2+1)²
----------------------
(√2+1).(√2-1)

2-2√2+1 -(2+2√2+1)
----------------------------
(√2)² - (1)²

2 -2√2 +1 -2 -2√2 -1
------------------------------
2 - 1

-4√2