Question

alguém em ajuda rápido pfv

Answer 1

Resposta:

a) $\frac{\pi }{12}$ e b) $\frac{3\pi }{10}$

Explicação passo-a-passo:

Bom, primeiramente deve-se saber diferenciar os conceitos 'complementar' e 'suplementar'

Complementar: Ângulos complementares são aqueles cuja soma resulta em 90°

Suplementar: Já os ângulos suplementares são aqueles cuja soma é igual a 180°.

Como a questão nos pede para determinar em radianos, vamos aos fatos:

Para saber o complementar de $\frac{5\pi }{12}$, devemos saber o número que satisfaça essa equação: x +  

Todavia você quer esse 90° esteja em radianos. Para isso, regra de 3 hahaha

180° ----- π

90 ------- y

logo, y = $\frac{\pi }{2}$

Voltando e substituindo na equação:

x +  $\frac{5\pi }{12}$ = $\frac{\pi }{2}$

logo, o angulo suplementar de   $\frac{5\pi }{12}$  é:

x = $\frac{\pi }{2}$ -  $\frac{5\pi }{12}$

logo, 'x' é:

$\frac{\pi }{12}$

Para você ter uma ideia, $\frac{\pi }{12}$ rad é igual a 15°

Para saber o suplementar de $\frac{7\pi }{10}$, devemos saber o número que satisfaça a equação:

x + $\frac{7\pi }{10}$ = 180°

em radianos, como proposto pelo exercício

x + $\frac{7\pi }{10}$ = $\pi$

logo,'x' é:

x = $\pi$ - $\frac{7\pi }{10}$

x = $\frac{3\pi }{10}$

Para você ter uma noção: $\frac{3\pi }{10}$rad é 54°