Question

alguém de matemática?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A área do trapézio é dada por:

$A = \frac{(B + b)h}{2}$

Onde:

B (base maior) = 15 cm

b (base menor) = 10 cm

h (altura) = ?

Substituindo:

$A = \frac{(15 + 10)h}{2}$

$A = \frac{25 \times h}{2}$

Como ainda não temos a altura, vamos deixar a área do trapézio aí de molho rsrs..

Observe que a altura do trapézio forma com o lado oblíquo do trapézio e sua projeção um triângulo retângulo. Assim, podemos achar o valor da altura h por pitágoras.

A hipotenusa = 13 cm

Um dos catetos = h

O outro cateto = 5 cm

Substituindo em pitágoras:

13² = h² + 5²

h² + 5² = 13²

h² + 25 = 169

h² = 169 - 25

h² = 144

h = √144

h = 12 cm

Agora que achamos a altura, vamos substituir na fórmula da área do trapézio.

$A = \frac{25 \times h}{2}$

$A = \frac{25 \times 12}{2}$

$A = 25 \times 6$

$A = 150 \: {cm}^{2}$

Espero que eu tenha ajudado

Bons estudos !!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Primeiro temos que saber a fórmula da área do trapézio.

$a = \frac{(b + c) \times h}{2}$

a = área

b = base maior

c = base menor

h = altura

Vamos descobrir a altura do trapézio.

${13}^{2} = {x}^{2} + {5}^{2}$

$169 = {x}^{2} + 25$

${ - x}^{2} = 25 - 169$

${ - x}^{2} = - 144$

${x}^{2} = 144$

$x = ± \sqrt{12}$

$x = - 12 \\ x = 12$

Obviamente vai ser 12.

Agora já sabemos a altura do trapézio e a fórmula da área, só falta calcular a área.

$a = \frac{(15 + 10) \times 12}{2}$

$a = \frac{25 \times 12}{2}$

$a = 25 \times 6$

$\red{ \boxed{ \green{ \boxed{ \pink{ \boxed{a = 150 \: \: {m}^{2} } }} } } }$