Question

ALGUEM DE BOM CORAÇÃO PODE ME AJUDAR SEREI MUITO GRATA E SIGO DE VOLTA TBM

PRECISO DA CONTA TBM

Considere uma corda AB, perpendicular ao diâmetro EC de um círculo de centro O. Sendo o ponto D a interseção dos segmentos AB e EC e sabendo que CD = 4cm e ED = 9cm, a área do triângulo AED, em cm2, é igual a:
a) 27

b) 18

c) 36

d) 78

Answer 1

Resposta:

a) 27

Explicação passo a passo:

Para calcular a área do triângulo AED, fazemos isto por meio da fórmula b*h / 2; a base já sabemos, é 9; para descobrir qual a altura do triângulo,

utilizamos o teorema de Pitágoras pra estabelecer relações entre as medidas dos segmentos desconhecidos AD, AE, AC. Tomando AD como h, AE como x, AC como y, chegamos no valor de h=6cm.

Voltando à fórmula da área do triângulo:

9 * 6 / 2

27cm².

Obs:

na resolução, para ser mais rápido utilizei um "artifício" na equação x² = h² + 81 que foi somar y² em ambos os lados da igualdade pra facilitar a substituição dos valores das outras duas equações nesta primeira.