Question

alguem da aquela moral nessa pergunta aki;

Determine o A15 da P.A (-3,-1,1,3...)

Answer 1

Resposta:

a15= a1 + (n-1)r

a15= -3 + (15-1)2

a15= -3 +14*2

a15= -3+28

a15= 25

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Junior, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para encontrar o 15º termo (a₁₅) da PA abaixo:

(-3; -1; 1; 3; ...) <---- Note que se trata de uma PA, cujo primeiro termo (a₁) é igual a "-3" e cuja razão (r) é igual a "2", pois a razão de uma PA é constante e é encontrada pela subtração de cada termo antecedente do seu respectivo consequente, ou seja:

r = a₄ - a₃ = a₃ - a₂ = a₂ - a₁ ----- substituindo-se, temos que:

r = 3 - 1 = 1 - (-1) = -1 - (-3)

r = 3 - 1 = 1 + 1 = -1 + 3 ----> r = 2 (note que cada subtração é constante e é igual a "2", que é o valor da razão).

ii) Agora vamos encontrar qual é o valor do 15º termo (a₁₅) pela fórmula do termo geral de uma PA, que é dada assim:

a ̪  = a₁ + (n-1)*r

Na fórmula acima, "a ̪ " é o termo que se quer encontrar. Como queremos encontrar o 15º termo, então o substituiremos por "a₁₅". Por sua vez, substituiremos "a₁" por "-3", que é o valor do primeiro termo. Por seu turno, substituiremos "n" por "15", pois estamos querendo encontrar o valor do 15º termo. E, finalmente, substituiremos "r' por "2", que é o valor da razão. Assim, fazendo essas substituições, teremos:

a₁₅ = - 3 + (15-1)*2 ----- desenvolvendo, teremos:

a₁₅ = - 3 + (14)*2 ------ como "14*2 = 28", teremos:

a₁₅ = - 3 + 28 ------ como "-3+28 = 25", teremos:

a₁₅ = 25 <---- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor do 15º termo da PA da sua questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.