alguem da aquela moral nessa pergunta aki;
Determine o A15 da P.A (-3,-1,1,3...)
Soluções para a tarefa
Resposta:
a15= a1 + (n-1)r
a15= -3 + (15-1)2
a15= -3 +14*2
a15= -3+28
a15= 25
Explicação passo-a-passo:
Vamos lá.
Veja, Junior, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para encontrar o 15º termo (a₁₅) da PA abaixo:
(-3; -1; 1; 3; ...) <---- Note que se trata de uma PA, cujo primeiro termo (a₁) é igual a "-3" e cuja razão (r) é igual a "2", pois a razão de uma PA é constante e é encontrada pela subtração de cada termo antecedente do seu respectivo consequente, ou seja:
r = a₄ - a₃ = a₃ - a₂ = a₂ - a₁ ----- substituindo-se, temos que:
r = 3 - 1 = 1 - (-1) = -1 - (-3)
r = 3 - 1 = 1 + 1 = -1 + 3 ----> r = 2 (note que cada subtração é constante e é igual a "2", que é o valor da razão).
ii) Agora vamos encontrar qual é o valor do 15º termo (a₁₅) pela fórmula do termo geral de uma PA, que é dada assim:
a ̪ = a₁ + (n-1)*r
Na fórmula acima, "a ̪ " é o termo que se quer encontrar. Como queremos encontrar o 15º termo, então o substituiremos por "a₁₅". Por sua vez, substituiremos "a₁" por "-3", que é o valor do primeiro termo. Por seu turno, substituiremos "n" por "15", pois estamos querendo encontrar o valor do 15º termo. E, finalmente, substituiremos "r' por "2", que é o valor da razão. Assim, fazendo essas substituições, teremos:
a₁₅ = - 3 + (15-1)*2 ----- desenvolvendo, teremos:
a₁₅ = - 3 + (14)*2 ------ como "14*2 = 28", teremos:
a₁₅ = - 3 + 28 ------ como "-3+28 = 25", teremos:
a₁₅ = 25 <---- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor do 15º termo da PA da sua questão.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
Ok?
Adjemir.