Question

alguém consegui fazer isso​

Answer 1

Primeiro vamos organizar as matrizes que a questão nos fornece:

$A = \begin{bmatrix}4&5 \\ 6&10\end{bmatrix}B = \begin{bmatrix}6&3\\ 2&7\end{bmatrix}C = \begin{bmatrix} - 2&0 \\ 4& - 3\end{bmatrix}$

Agora vamos reorganizar essa expressão que que usaremos para encontrar a matriz "X", ou seja, vamos passar o "A" que simboliza a matriz A para o "segundo membro":

$\sf X - A = 3B - C {}^{t} \\ \boxed{ \sf X = 3B - C {}^{t} + A}$

Pronto, agora podemos partir para os cálculos de fato.

Primeira parte:

O primeiro cálculo será multiplicar toda a matriz "B" pelo número real "3", isso não é nada mais nada menos que multiplicar todos os elementos da matriz por "3":

$3B = \begin{bmatrix}6.3&3.3\\ 2.3&7.3\end{bmatrix} \\ \\ 3B = \begin{bmatrix}18&9\\ 6&21\end{bmatrix}$

Segunda parte:

A expressão diz que devemos usar a transposta de "C". Matriz transposta é quando você faz uma troca, o que era linha vira coluna e o que era coluna vira linha. Ainda tem mais uma coisa é a matriz transposta de C "negativa", ou seja, teremos que multiplicar todos os elementos pelo sinal (-).

$C = \begin{bmatrix} - 2&0 \\ 4& - 3\end{bmatrix} \\ \\ C {}^{t} = \begin{bmatrix} - 2&4 \\ 0& - 3\end{bmatrix} \\ \\ - C {}^{t} = \begin{bmatrix} 2&0 \\ - 4& 3\end{bmatrix}$

Pronto, agora temos todos os dados necessários para substituir na expressão para encontrar "X":

$X = \begin{bmatrix}18&9\\ 6&21\end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 2&0 \\ - 4& 3\end{bmatrix} + \begin{bmatrix}4&5 \\ 6&10\end{bmatrix} \\ \\ X = \begin{bmatrix}18 + 2 + 4&9 + 0 + 5 \\ 6 - 4 + 6&21 + 3 + 10\end{bmatrix} \\ \\ X = \begin{bmatrix}24&14 \\ - 4&34\end{bmatrix}$

Espero ter ajudado