Question

alguém consegue resolver? pra hoje.

Answer 1

Resposta:

Para x - √(2x +2) = 3:  -1 e 29.

Para x - √(2x) + 2 = 3:  2 + √3  e  2 - √3.

Explicação passo a passo:

Caso a equação correta seja: x - √(2x +2) = 3.

x - √(2x +2) = 3

x - 3 = √(2x +2)

[x - 3]² = [√(2x +2)]²

x² - 6x + 9 = 2x + 2

x² - 8x + 7 = 0

Δ = b² - 4.a.c = (-8)² -4.(1).(7) = 64 - 28 = 36

x = (-b ± √Δ)/2.a

x' = (8 + 6)/2.(1) = 7    e     x'' = (8 - 6)/2.(1) = 1

Para x = 1, temos:

x² - 3x + 1 = 1² -3.(1) + 1 = - 1

Para x = 7, temos:

x² - 3x + 1 = 7² -3.(7) + 1 = 49 - 21 + 1 = 29

Caso a equação correta seja: x - √(2x) + 2 = 3.

x - √(2x) + 2 = 3

x - 1 = √(2x)

[x - 1]² = [√(2x)]²

x² - 2x + 1 = 2x

x² - 4x + 1 = 0

Δ = b² - 4.a.c = (-4)² -4.(1).(1) = 16 - 4 = 12

x = (-b ± √Δ)/2.a

x' = (4 + 2.√3)/2.(1) = 2 + √3    e     x'' = (4 - 2.√3)/2.(1) = 2 - √3

Para x = 2 + √3, temos:

x² - 3x + 1 = (2 + √3)² -3.(2 + √3) + 1 = 2 + √3

Para x = 2 - √3, temos:

x² - 3x + 1 = (2 - √3)² -3.(2 - √3) + 1 = 2 - √3