Question

Alguém consegue resolver essas inequações modulares por favor?

Answer 1

1 < |x - 2| < 5
Conjunto S1 ⇒ considerando apenas |x - 2| < 5
 então  -5  <  x - 2  <  5  
                    x - 2 <   5  ⇒ x < 7
                    x - 2 > - 5  ⇒ x > -3
             ___-3_ -2__-1 __ 0__1__ 2__3__4__ 5__6__7___8_
 S1               ⊕********************************************⊕
Conjunto S2 ⇒ considerando apenas |x - 2| > 1
então        x - 2 >  1 ⇒ x > 3
                 x - 2 < -1 ⇒ x < 1
             ___-3_-2_-1__0__1__2___3___4___5__6__7__8_____________
S2         ********************⊕            ⊕*******************************
S1 ∩ S2 ⇒   { x ∈ R / -3  <  x <  1  ∨  3  <  x  <  7}