Question

Alguém consegue resolver? ​

Answer 1

Resposta:

Alternativa C.

A altura do quadro é de 0,5 m ou 50 cm.

Explicação passo-a-passo:

Para resolver o problema, primeiro calculamos á área do quadrado cinza escuro e somamos com a área cinza claro que temos, para obter a área total do quadro. Como sabemos que a base é o dobro da altura (o mesmo que a altura mede  a metade da base) montamos uma expressão que calcula a área total do quadro e encontramos o valor da altura.

Área do quadrado cinza escuro (Sqe) = lado × lado

Sqe = 0,40 × 0,40 = 0,16 m²

Área em cinza calor (Scc) = 0,34m²

Área total do quadro (Stq) = Sqe + Scc

Stq = 0,16 + 0,34 = 0,50 m²

Agora desenvolvemos a fórmula da área de um retângulo, no caso o Quadro.

Stq = base x altura => Como eu sei que a base é o dobro da altura, vou chamar a altura de k, e a base será 2×k; então:

Stq = 2×k × k

0,50 = 2×k²

k² = 0,50 ÷ 2

k² = 0,25

$k^2=\dfrac{25}{100}\\\\k=\sqrt[2]{\dfrac{25}{100}} =\dfrac{\sqrt[2]{25}}{\sqrt[2]{100}}=\dfrac{5}{10}=0,5\\\\\\\boxed{Altura\ do\ quadro=\bf{0,5\ m=50\ cm}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$