Question

Alguém consegue resolver?

Answer 1

$\boxed{1.} \ Vamos \ l\'a \\\\m=\sqrt{8^2-4^2}\\ m=\sqrt{64-16}\\ m=\sqrt{48} =\sqrt{6*8} =\sqrt{6*4*2}  \ \ \therefore \ \boxed{m=2\sqrt{12}}  \\ou \ m=2\sqrt{4*3} \ \therefore \ \ \boxed{\boxed{m=4\sqrt{3}}}$

$\boxed{2.} \ Agora \ temos:\\13^2=(x+4)^2+(4\sqrt{3})^2\\ 169=x^2+8x+16+16*3\\169=x^2+8x+16*(1+3)\\\therefore \ \boxed{x^2+8x+64-169}$

$\boxed{3.}\\x^2+8x-105=0\\x=\frac{-8\pm\sqrt{64-4*1*(-105)}}{2}\\ x=\frac{-8\pm\sqrt{4*16+4*105}}{2}\\x=\frac{-8\pm\sqrt{4*(16+105)}}{2}\\x=\frac{-8+2*\sqrt{(16+105)}}{2}\\x=-4+\sqrt{121}\\x=\sqrt{121}-4\\x=11-4\\\therefore \ \ \boxed{\boxed{\boxed{x=7}}} \ como \ se \ trata \ de \ unidade \ de comprimento \\\\descartamos \ a \ raiz \ negativa.$

Answer 2

Olá,

${8}^{2} = {y}^{2} + {4}^{2} \\ 64 = {y}^{2} + 16 \\ {y}^{2} = 64 - 16 \\ {y}^{2} = 48 \\ y = \sqrt{48}$

&

${13}^{2} = (\sqrt{48}) ^{2} + (x + 4)^{2} \\ 169 = 48 + (x + 4) \times (x + 4) \\ 169 = 48 + {x}^{2} + 4x + 4x + 16 \\ - {x}^{2} - 8x = - 169 + 48 + 16 \\ { - x}^{2} - 8x = - 105 \\ { - x}^{2} - 8x + 105 = 0 \\ \\ delta = ( { - 8})^{2} - 4 \times - 1 \times 105 \\ delta = 64 + 420 \\ delta = 484 \\ \sqrt{delta} = 22 \\ \\ x1 = \frac{ 8 + 22}{ - 2} = \frac{30}{ - 2} = - 15 \\ \\ x2 = \frac{8 - 22}{ - 2} = \frac{ - 14}{ - 2} = 7$

Como queremos usar o valor como medida, não podemos usar valores negativos. Portanto: x = 7.

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.