Question

Alguém consegue resolver 0,1x²+4300x+160?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Mfonseca, que a resolução é simples.
Pede-se para resolver a seguinte expressão:

f(x) = 0,1x²+4.300x+160 ---- veja: para encontrarmos as raízes, deveremos fazer f(x) igual a "0". Assim, fazendo isso, teremos:

0,1x² +4.300x + 160 = 0 ---- vamos aplicar Bháskara, cuja fórmula é esta:

x = [-b+-√(Δ)]/2a

Veja que os coeficientes bem como o "Δ" da sua questão são estes:

a = 0,1 ---- (é o coeficiente de x²)
b = 4.300 --- (é o coeficiente de x)
c = 160 --- (é o coeficiente do termo independente)
Δ = b²-4ac = (4.300)² - 4*0,1*160 = 18.490.000 - 64 = 18.489.936
Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula de Bháskara, teremos;

x = [-4.300+-√(18.489.936)]/2*0,1
x = [-4.300+-√(18.489.936)]/0,2 ---- veja que √(18.489.936) dá "4.300" (bem aproximado). Assim, teremos:

x = [-4.300 +-4.300]/0,2 ----- daqui você já conclui que:

x' = (-4.300-4.300)/0,2 = -8.600/0,2 = - 43.000
x'' = (-4.300+4.300)/0,2 = 0/0,2 = 0.

Assim, como você viu, as raízes serão estas:

x' = - 43.000; e x'' = 0 <--- Esta é a resposta.

Se você quiser, poderá apresentar o conjunto-solução {x'; x''} da seguinte forma, o que dá no mesmo:

S = {-43.000; 0}.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.