Question

Alguém consegue me ajudar por favor

Answer 1

(2-x²)/x(x+1)(x+2) = A/x + B/(x+1) + C/(x+2)

Do lado direito da expressão, tu vai juntar todos os termos, e acaba ficando com:

(2-x²) / x(x+1)(x+2) = A(x+1)(x+2) + B.x(x+2) + C.x(x+1) / x(x+1)(x+2)

Agora você irá cancelar os denominadores:

2-x² = A(x+1)(x+2) + Bx(x+2) + Cx(x+1)

Agora você irá terá que definir valores para X, no caso, escolherei valores que são convenientes, que são -2,-1,0

x=0

2 = 2A + 0B + 0C

2 = 2A

A = 1

x = -1

1 = 0A -B + 0C

-B = 1

B = -1

x = -2

-2 = 0A + 0B + 2C

2C = -2

C = -1

Portanto:

2-x² / x(x+1)(x+2) = 1/x -1/(x+1) -1/(x+2)