Question

Alguém consegue me ajudar, pleasee? •́ ‿ ,•̀

Answer 1

Explicação passo a passo:

$\left \{ {{3x+4y+5z=1} \atop {2x+3y+3z=0}} \atop {5x+7y+8z=1} \right.$

Isole o x da primeira equação e substitua nas outras duas equações

    $-3x+4y+5z=1$

    $-3x=1-4y-5z$

    $x=\frac{1-4y-5z}{-3}$

    $x=-\frac{1-4y-5z}{3}$

Substituindo na segunda e terceira equações, fica

    $\left[\begin{array}{ccc}2(-\frac{1-4y-5z}{3})+3y+3z=0\\5(-\frac{1-4y-5z}{3})+7y+8z=1\\\end{array}\right$

    $\left[\begin{array}{ccc}-\frac{2-8y-10z}{3}+3y+3z=0\\-\frac{5-20y-25}{3}+7y+8z=1\\\end{array}\right$

    $\left[\begin{array}{ccc}\frac{-2+8y+10z+9y+9z}{3}=0\\\frac{-5+20y+25z+21y+24z}{3}=1\\\end{array}\right$

    $\left[\begin{array}{ccc}\frac{17y+19z-2}{3}=0\\\frac{41y+49z-5}{3}=1\\\end{array}\right$

    $\left[\begin{array}{ccc}17y+19z-2=0\\41y+49z-5=3\\\end{array}\right$

    $\left[\begin{array}{ccc}17y+19z=2\\41y+49z=8\\\end{array}\right$

Neste sistema de duas variáveis, isole o y da primeira equação e substitua na segunda equação para calcular o z

    $17y+19z=2$  →  $17y=2-19z$  →  $y=\frac{2-19z}{17}$

Substituindo na segunda equação, fica

    $41.(\frac{2-19z}{17})+49z=8$

    $\frac{82-779z}{17}+49z=8$

    $82-779z+833z=136$

    $-779z+833z=136-82$

    $54z=54$  →  $z=54:54$  →  $z=1$

Substitua o valor de z no  $y=\frac{2-19z}{17}$

    $y=\frac{2-19.1}{17}$  →  $y=\frac{2-19}{17}$  →  $y=\frac{-17}{17}$  →  $y=-1$

Substitua os valores de y e z em qualquer equação do sistema de três variáveis para calcular o x

    $3x+4y+5z=1$

    $3x+4.(-1)+5.1=1$

    $3x-4+5=1$

    $3x+1=1$

    $3x=1-1$

    $3x=0$

    $x=0:3$

    $x=0$

Portanto,  x = 0, y = -1 e z = 1