Question

Alguém consegue me ajudar nessa questão? O conceito de derivada está intimamente relacionado à taxa de variação instantânea de uma função, o qual está presente no cotidiano das pessoas, através, por exemplo, da determinação da taxa de crescimento de uma certa população, da taxa de crescimento econômico do país, da taxa de redução da mortalidade infantil, entre outros. Calcule a diferencial da função a seguir definida no ponto (1,2), utilizando seu conhecimento sobre derivadas parciais:

f(x,y) = x³+y³​

Answer 1

Resposta:

f(x,y) = x³ + y³

Derivando em ralação a x , y é constante e, a derivada da constante é 0.

f'(x) = 3x² + 0

f'(x) = 3x²

f'(x)|(1,2) = 3.1² = 3.1 = 3

Derivando em relação a y, x é constate.

f'(y) = 0 3y²

f'(y) = 3y²

f'(y)|(1,2) = 3.2² = 3.4 = 12