Question

Alguém consegue me ajudar com essas questão, preciso da conta, por favor.
1 Dadas as equações reduzidas das circunferências, em cada caso, determine as coordenadas do centro e o valor do raio:

a) (x + 1) 2 + (y – 4) 2 = 4
b) x 2 + (y – 1) 2 = 9

2 Determine a equação reduzida e a geral da circunferência de centro C e raio R, nos seguintes casos:
a) C(2; – 3) e R = 5
b) C(3; 3) e R =

3 Dadas as equações gerais das circunferências escreva a equação reduzida de cada uma delas:
a) x 2 + y 2 – 6x – 10y + 30 = 0
b) x 2 + y 2 – 2x – 2y – 6 = 0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1 Dadas as equações reduzidas das circunferências, em cada caso, determine as coordenadas do centro e o valor do raio:

a) (x + 1)^2 + (y – 4)^2 = 4

[x-(-1)]^2 + [y-(+4]^2 = 2^2

R.: (-1,4) r = 2

_________________

b) x^2 + (y – 1)^2 = 9

(x-0)^2. + [y-(1)]^2 = 3^2

R.: (0,1) r = 3

___________

2)

a) Equação reduzida

a) C(2; – 3) e R = 5

(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

(x - 2)² + (y -(-3)]² = 5^2

(x-2)^2 + (y+3)^2 = 25

Geral

(x-2)^2 + (y+3)^2 = 25

x^2 - 2.2.x + 4 + y^2 + 2.3.y + 9 = 25

x^2 - 4x + 4 + y^2 + 6y + 9 = 25

x^2 + y^2 - 4x + 6y + 4 + 9 - 25 = 0

x^2 + y^2 - 4x + 6y + 13 - 25 = 0

x^2 + y^2 - 4x + 6y - 12 = 0

2. B

b) C(3; 3) e R = \/2

Reduzida

(x - 3)² + (y - 3)² = r^2

(x - 3)^2 + (y - 3)^2 = (\/2)^2

R.: (x - 3)^2 + (y - 3)^2 = 2

Geral:

x² - 2.3.x + 9 + y² - 2.3.y + 9 - (\/2)^2 = 0

x² - 6x + 9 + y^2 - 6y + 9 - 2 = 0

x^2 + y^2 - 6x - 6y + 9 + 9 - 2 = 0

R.: x^2 + y^2 - 6x - 6y + 16 = 0

____________________

3 Dadas as equações gerais das circunferências escreva a equação reduzida de cada uma delas:

a)

x^2 + y^2 – 6x – 10y + 30 = 0

x^2 - 6x + y^2 - 10y + 30 = 0

x^2 - 2.3.x + 9 + y^2 - 2.5.y + 25 - 4 = 0

x^2 - 6x + 9 + y^2 - 10y +25 = 4

(x-3}^2 + (y-5)^2 = 4

R.: (x - 3)^2 + (y - 5)^2 = 4

_____________________

(x - 3)^2

x^2 - 2.3.x + 3^2

(y - 5)^2

y^2 - 2.5.y + 5^2

=================

b) x^2 + y^2 – 2x – 2y – 6 = 0

x^2 - 2.1.x + 1 + y^2 - 2.1.y + 1 - 8 = 0

x^2 - 2x + 1 + y^2 - 2y + 1 - 8 = 0

(x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 8

R.: (x-1)^2 + (y - 1)^2 = 8