Question

Alguém consegue me ajudar com essa questão de Física?

Answer 1

Explicação:

Em um lançamento oblíquo o movimento horizontal é dada por um MRU e o movimento vertical por um MRUV. Logo teremos:

x = Vo*cos(Ø)*t

y = Vo*sin(Ø)*t - 9.8t²/2

Queremos que quando y for igual a zero x seja 320, com isso:

320 = 60*cos(Ø)*t (1)

0 = 60*sin(Ø)*t - 4.9t² (2)

Dividindo a equação 2 por t teremos:

0 = 60*sin(Ø) - 4.9t

t = (60/4.9)*sin(Ø)

Substituindo t na equação 1 teremos:

320 = 60*cos(Ø)*sin(Ø)*(60/4.9)

Sabemos que cos(Ø)*sin(Ø) = sin(2Ø)/2, Logo:

320 = (60²/4.9)*sin(2Ø)/2

640*(4.9/3600) = sin(2Ø)

sin(2Ø) = 0.87

2Ø = asin(0.87)

2Ø = 60.59º

Ø = 60.59º/2

Ø = 30.29º

Como a função asin(x) so informa valores no primeiro quadrante para achar o outro ângulo (no segundo quadrante) devemos subtrair asin(0,87) de 180: Logo

2Ø = 180º - 60.49º

2Ø = 119.41º

Ø = 119.41º/2

Ø = 59.79º

Logo os dois ângulos que alcançarão 320 metros são:

Ø = 30.29º e 59.70º