Question

Alguém consegue me ajudar com a equação? Meus cálculos não batem com o gabarito

Answer 1

Resposta:

[√5+(√6+√7)][√5+(√6-√7)][√5-(√6-√7)][-√5+(√6+√7)]

[(√6+√7)+√5][(√6+√7)-√5][√5+(√6-√7)][√5-(√6-√7)]

=[(√6+√7)²-√5²][√5²-(√6-√7)²]

=[6+2*√6*√7+7 -5] *[5-6+2*√6*√7-7]

=[8+2*√42] *[-8+2*√42]

=[2*√42+8] *[2*√42-8]

4*42-64= 104

Letra E

Answer 2

√5 = a

√6 = b

√7 = c

P = (a+b+c).(a+b-c).(a-b+c).(-a+b+c)

Faremos por parte:

P = (a+b+c).(a+b-c)

a² + ab - ac + ab + b² -bc + ac + bc - c²

a² + b² - c² = 2ab

.(a-b+c).(-a+b+c)

-a² + ab + ac + ab - b² - bc - ac + bc + c²

- a² - b² + c² + 2ab

(a² + b² - c² = 2ab).(- a² - b² + c² + 2ab)

-a^4 -a²b² + a²c² + 2a³b - a²b² - b^4 + b²c² + 2ab³ + a²c² + b²c² - c^4 - 2abc² - 2a³b - 2ab³ + 2abc² + 4a²b²

-a^4 - b^4 - c^4 + 2a²b² + 2a²c² + 2b²c²  (substituindo)

-√5^4 - √6^4 - √7^4 + 2.√5²√6² + 2.√5²√7² + 2.√6²√7²

- 25 - 36 - 49 + 60 + 70 + 84

104

Bons estudos!