Question

Alguem consegue me ajudar a resolver esse sistema de equações???

Answer 1

Simplifique as igualdades

Multiplique a primeira equação por 20 para cancelar os denominadores.

$(20) \frac{x}{4} + (20) \frac{y}{5} = (20)2 \\ 5x + 4y = 40$

Multiplique a segunda equação por 6 para cancelar os denominadores.

$(6) \frac{2x + 1}{3} - (6)\frac{y - 3}{2} = (6)2 \\ \\ 2(2x + 1) - 3(y - 3) = 12 \\ 4x + 2 - 3y + 9 = 12 \\ 4x - 3y = 12 - 2 - 9 \\ 4x - 3y = 1$

As equações simplificadas agora estão sob a forma

I) 5x + 4y = 40

II) 4x - 3y = 1

Utilizando o método da substituição, isole x na primeira equação.

$5x + 4y = 40 \\ 5x = 40 - 4y \\ x = \frac{40 - 4y}{5}$

Insira a equação acima na segunda equação, no lugar de x e calcule.

$4( \frac{40 - 4y}{5} ) - 3y = 1$

Multiplique ambos os membros da equação por 5 para cancelar o denominador.

$(5)4( \frac{40 - 4y}{5} ) - (5)3y = 1(5) \\ \\ 4(40 - 4y) - 15y = 5 \\ 160 - 16y - 15y = 5 \\ - 31y = 5 - 160 \\ - 31y = - 155 \\ y = \frac{ - 155}{ - 31} \\ y = 5$

Descoberta a incógnita y, substitua seu valor na segunda equação para saber Y.

$4x - 3(5) = 1 \\ 4x - 15 = 1 \\ 4x = 1 + 15 \\ 4x = 16 \\ x = \frac{16}{4} \\ x = 4$

Solução (x,y) = ( 4,5)