Question

Alguém consegue fazer essa questão??


Questão Desafio. Por favor me ajudem

Um pedreiro ergue uma área de 6m²no 1º dia ,e a cada dia ele ergue 2m² a mais que o dia anterior .

a) Quantos m²ele erguerá no quinto dia ?
b) em que dia ele terá erguido 22m² ?
c) quantos m²ele erguerá em 5 dias?

Answer 1

vamos fazer sistemas:

no 1º dia: $6m^{2}$

no 2º dia: $6m^{2} + 2m^{2}$

ok só mais uma vez

no 3º dia: $6m^{2} + 2m^{2} + 2m^{2}$

opa! percebeu?

a cada dia eu passa, somasse $(dia - 1).2m^{2}$

logo já temos, basicamente, a questão feita

opção a) ora vamos aplicar a fórmula que conseguimos criar

$(dia - 1).2m^{2}$ só que no lugar de dia colocamos 5 (que é o dia que ele pede), ficando$(5-1).2m^{2} = 4.2m^{2} = 8m^{2}$, mas isso é o que soma então ainda temos que adicionar $6m^{2}$, ficando $14m^{2}$

opção b) nesse caso não sabemos o dia, mas sabemos o resultado, então novamente aplicamos a fórmula:

$(dia - 1).2m^{2} = 22m^{2}\\\\(dia-1) = 11m^{2}\\\\dia = 12$

ou seja, será no 12º dia que o pedreiro terá erguido $22m^{2}$

opção c) essa é simples, vc irá realizar a fórmula no 1º, 2º, 3º, 4º e 5º dia e irá somar os resultados.

para não ficar cansativo irei colocar abaixo apenas os valores e o resultado obtido

1º----------$6m^{2}$

2º----------$8m^{2}$

3º----------$10m^{2}$

4º----------$12m^{2}$

5º----------$14m^{2}$

6 + 8 + 10 + 12 + 14 = 50

espero ter ajudado

Answer 2

isso pode ser tratado como uma Progressão Aritmética popular P.A. para calcular um elemento da PA usamos

an = a1 + (n - 1)•r , já para calcular a soma dos elementos usamos

sn = (a1 + an)•n

2

dito isso, veja que no primeiro dia ele constrói 6m^2 No segundo 8m^2 e assim sucessivamente.

a1 = 6

a2 = 8

•

•

•

an = enesimo termo.

temos então que a razão dessa PA é 2.

a) Quantos m²ele erguerá no quinto dia ?

a5 = 6 + (5 - 1) • 2

a5 = 6 + 4•2

a5 = 6 + 8

a5 = 14

então no quinto dia ele irá erguer 14m²

b) em que dia ele terá erguido 22m² ?

an = 22

an = 6 + (n - 1)•2 logo temos que

6 + (n - 1)•2 = 22

6 + 2n - 2 = 22

4 + 2n = 22

4 + 2n - 4 = 22 - 4

2n = 18

2n/2 = 18/2

n = 9

portanto ele tera erguido 22m² no nono dia.

c) quantos m²ele erguerá em 5 dias?

aqui seria a soma dos 5 dias de trabalho.

s5 = (6 + 14)•5

2

s5 = 20•5

2

s5= 100/2

s5= 50

portanto em 5 dias ele tera erguido um total de 50m² de muro.