Question

alguém consegue fazer essa questão???

Answer 1

O conjunto imagem de f é igual ao domínio da função inversa de f.

Vamos determinar a função inversa de f:

$y = \frac{x + 5}{x + 3}$
Isolando x:

$y = \frac{x + 5}{x + 3} \\ y(x + 3) = x + 5 \\ yx + 3y = x + 5 \\ x - yx = 3y - 5 \\ x(1 - y) = 3y - 5 \\ x = \frac{3y - 5}{1 - y}$
Trocando x por y e y por x, obtemos:

$y = \frac{3x - 5}{1 - x}$
Essa função está definida para todo x real diferente de 1. Logo, o domínio dessa função é o conjunto dos números reais excluindo o 1.

Portanto, o valor de y0 = 1.