Question

alguém consegue ajudar​

Answer 1

Resolução explicada

1) Nessa questão, é necessário determinar o conjunto solução

S = { x ∈ |R | x = }

a )

x - 7 = 4x +2

-4x + x = 7 + 2

 -3x = 9

  x = 9/-3

  x= -3

S= { -3}

b ) x² - 4 = 0

x² = 4

x = √4

x = 2

S={2}

c ) x² + 12x = 0

   Δ = b²-4ac

   Δ = 12² -4.1.0

   Δ = 12² = 144

   √Δ = 12

x' = -12 + 12 / 2 = 0

x'' = -12 - 12 / 2 = -24/12 = -2

S={0 , -2}

d ) (x-3).(x-5) = 0

   Aplicando a distributiva temos

x² - 5x -3x + 15

x² -8x + 15 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-8)² - 4.1.15

Δ = 64 -  60

Δ = 4

√Δ = 2

x' = 8 + 2 / 2 = 10/2 = 5

x'' =  8 - 2 / 2 = 6/2 = 3

S={5,3}

e) x²-2x + 5 = 0

Δ = (-2)² - 4. 1 . 5

Δ = 4 - 20

Δ = -16

Não Existe Solução Real, pois o delta deu negativo.

S = ∅

f  ) 3 (6x - 4) = 2(4x + 14)

    18x - 12 = 8x + 28

     18x - 8x = 28 + 12

       10x = 40

         x = 4

    S={ 4 }

 

g ) x - 3 / 7 = x / 2

   (x - 3).2  = 7x

    2x - 6  = 7x

      -6 = 7x + 2x

        -6 = 5x

         x= -6/ 5  

         S= { -6/5 }

     

h ) 3 - 3( x - 2) = 2x - (x -4)

    3 - 3x +6 = 2x - x - 4

    -3x + 9 = x  - 4

    9 + 4 = 3x + x

    13 = 4x

x = 13/4

S={ 13/4 }

2) Determinar agora o conjunto solução das inequações do primeiro grau. sendo que

S = { x ∈ |R | X > , X ≥ ou X ≤ } em intervalos ] [  / [ ]

a) 3x + 4 < x - 8

   3x + x  <  -8 - 4

   4x < -12

   x < -12/4

   x < -3

S= { x < -3 }

S= ] -∞ ,-3 [

O X é menor que -3 e vai até o menos infinito na reta dos números inteiros

b) x + 10 ≥ 8 - x

   10 - 8 ≥ -x - x

    2 ≥ -2x

    x ≥ 2/ -2

    x ≥ -1

S = { X ≥ -1 }

S = [ -1 , +∞ [

o colchete é fechado no -1, pois o valor pode ser o -1 até +∞

c) x + 10 / 4 > 3 + x / 2

   2.(x+10) > (3+x).4

   2x + 10 > 12 + 4x

    -12 + 10 > 4x - 2x

    -2 > 2x

    -2/2 > x

     -1 > x

      x < - 1

S = { x < -1}

S = ] -∞, -1 [

   

d) 2x + 7 - 5x < 3 - x

   -3x + 7 < 3 - x

    -3x + x < -7 + 3

     -2x < - 4

        x< -4/-2

         x < 2

S = { x < 2 }

S = ] -∞ , 2 [

3 -

Perímetro = soma de todos os lados

Triângulo = 3 lados = 3L

P = L + L + L

3L = P

L = x

P = 36 cm

A equação será => 3x = 36

x + x + x = 36

3x = 36

x = 36 / 3

x = 12 cm

a medida dos lados é 12 cm

4) Área do terreno do agricultor = 8112 m²

   B.h = A do retângulo

   h=comprimento

   B = largura

   o comprimento é o triplo da largura

  então : h = 3B

  Substituindo...

  B. (3B) = 8112 [Equação que representa a situação.]

  3B² = 8112

  B² = 8112 / 3

  B² = 2704

  B = √2704

  B= 52 m

  h = 3 . 52

  h = 156 m

Se o comprimento é o triplo, então as dimensões são = 52m x 156 m

5) Equação do orçamento de Carlos como DJ para animar a festa será :

 400 ( valor fixo ) + 25 ( por hora )

ou seja  =  

400 + 25.x (x é o tempo em horas)

Daniel tem a disposição o valor de 540 reais para pagar o orçamento, para encontrarmos a hora devemos considerar a equação :

540 = 400 + 25 x

540 - 400 = 25 x

140 = 25x

x = 140 / 25

x = 5,6

x ≅≅  6 horas

6)  Equação do orçamento da taxa mensal

32 + 0,49x ( x em minutos)

Cecília pagou em sua fatura 76,93 reais, vamos descobrir por quanto tempo ela utilizou o serviço telefônico nesse mês.

76,93 = 32 + 0,49x

76,96 - 32 = 0,49x

44,96 = 0,49x

x= 44,96/ 0,49

arrendondando os valores temos

x = 45/ 0,5

x = 90

Cecília usou neste mês, 90 minutos de ligação, esta é uma situação de Equação pois o orçamento e o tempo calculado no orçamento deve ser equivalente ao valor pago por ela.