Question

alguém boom em fisica?
Um dublê de cinema (massa 80,0 kg) está em pé sobre
a borda de uma janela situada a 5,0 m acima do piso (ver
figura). Segurando uma carda amarrada a um candelabro,
ele oscila para baixo para atingir o vilão do filme (massa
70,0 kg), que está em pé diretamente abaixo do
candelabro. (Suponha que o centro de massa do dublê se
mova para baixo 5,0 m. Ele larga a corda no instante em
que atingi o vilão.)
a) Com que velocidade os dois adversários engalfinhados
começam a deslizar ao longo do piso?
b) Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre seus
corpos e o piso é dado por 0,250 C μ = , até que distância
eles deslizam ao longo do piso?

Answer 1

a)
Primeiramente vamos calcular a velocidade com a qual o dublê atinge o vilão.
Considerando a descida do dublê um sistema mecânico conservativo, temos que a energia mecânica dele permanece constante durante sua descida.
$E_{m_i}=E_{m_f}$

A energia mecânica inicial corresponde à energia potencial de gravidade, e a energia mecânica final corresponde à energia cinética, nesse específico caso do dublê.
$mgh=\dfrac{mv^2}{2}\\\\gh=\dfrac{v^2}{2}$

Substituindo os dados e considerando g = 10m/s^2:
$10.5=\dfrac{v^2}{2}\longrightarrow{v}=10\,\text{m.s}^{-1}$
Esta é a velocidade com a qual o dublê atinge o vilão.

Considerando que o sistema dublê-vilão seja mecânico isolado de forças externas consideráveis no momento da colisão, temos que o momento linear do sistema permanece constante.
$\Delta\vec{P}=0\\\vec{P}_i=\vec{P}_f\\m_dv=(m_d+m_v)V$

Substituindo os dados:
$80.10=(80+70)V\\\boxed{\boxed{V=\dfrac{16}{3}\,\text{m.s}^{-1}\approx5{,}3\,\text{m.s}^{-1}}}$

Esta é a velocidade com a qual os adversários saem deslizando.



b)
Primeiramente vamos calcular o valor da desaceleração do conjunto, que é gerada pela ação do atrito cinético.
$F_R=F_{at_c}\\(m_d+m_v)a=\mu_c{N}$
A força normal N corresponde, neste caso, à força peso do conjunto.
$(m_d+m_v)a=\mu_c[(m_d+m_v)g]\\a=\mu_c{g}$

Pela equação de Torricelli:
$v^2=v_o^2+2ad$

De acordo com a questão, a velocidade final é nula, a velocidade inicial é V e a aceleração é negativa de módulo μg.
$0=V^2-2\mu_c{g}d$

Substituindo os dados:
$0=\left(\dfrac{16}{3}\right)^2-2.0{,}25.10.d\\\boxed{\boxed{d=\dfrac{256}{45}\,\text{m}\approx5{,}7\,\text{m}}}$

Esta é a distância percorrida pelo conjunto dublê-vilão.

Bons estudos!