Alguém bom em matemática?
Teorema de Pitágoras
1) Encontre os valores desconhecidos das figuras abaixo:
2) Na figura, Calcule a distância A e B
Tenho que entregar amanhã, valendo nota de 4° Bimestre!
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) x = 2
b) x = 2√3
c) x = 9
d) x = 4
e) x = 4
2) AB = 15
Explicação passo a passo:
h² = a² + b²
a) h² = 4² + 3²
h² = 16 + 9
h² = 25
h = √25
h = √5²
h = 5
(√29)² = x² + 5²
29 = x² + 25
x² = 29 - 25
x² = 4
x = √4
x = √2²
x = 2
b) h² = 2² + 2²
h² = 4 + 4
h² = 8
x² = 2² + 8
x² = 4 + 8
x² = 12
x = √12
x = √(4 . 3)
x = √4 . √3
x = √2² . √3
x = 2√3
c) (3√11)² = x² + (3√2)²
3²(√11)² = x² + 3²(√2)²
9 . 11 = x² + 9 . 2
99 = x² + 18
x² = 99 - 18
x² = 81
x = √81
x = √9²
x = 9
d) (x + 1)² = x² + 3²
x² + 2x + 1 = x² + 9
x² + 2x = x² + 9 - 1
x² + 2x = x² + 8
2x = 8
x = 8 / 2
x = 4
e) (2√13)² = x² + (x + 2)²
2²(√13)² = x² + x² + 2x . 2 + 2²
4 . 13 = 2x² + 4x + 4
52 = 2x² + 4x + 4
2x² + 4x + 4 = 52
2x² + 4x = 52 - 4
2x² + 4x = 48
2x² + 4x - 48 = 0
x = (-b + √(b² - 4 • a • c)) / (2 • a)
x = (-4 + √(4² - 4 • 2 • (-48))) / (2 • 2)
x = (-4 + √(16 - 8 • (-48))) / 4
x = (-4 + √(16 + 384)) / 4
x = (-4 + √400) / 4
x = (-4 + √20²) / 4
x = (-4 + 20) / 4
x = 16 / 4
x = 4
2) 13² = 5² + a²
169 = 25 + a²
169 - 25 = a²
a² = 144
a = √144
a = √12²
a = 12
5² = 4² + b²
25 = 16 + b²
25 - 16 = b²
b² = 9
b = √9
b = √3²
b = 3
AB = a + b
AB = 12 + 3