Question

Alguém ajude me, Por favor.

Um rio de margens paralelas, cuja distância entre as margens é de 140 metros. A velocidade da água em relação ás margens é de 20 m/s . Um bote cuja a velocidade em relação á água é 10 m/s atravessa o rio de uma margem á outra no menor tempo possível. Assinale a alternativa que corresponde a este tempo em segundos.(Justifique sua resposta com cálculo)

a) 6,36
b) 12,36
c) 13
d) 14
e) 14,36

Answer 1

d. 14

Δt = ΔS / Δb

Δt = 140 / 10

Δt = 14s

Answer 2

Olá,

O cerne da questão está em interpretar o "menor tempo possível". Mas, observe que se a velocidade do barco for perpendicular à margem, não existirá componente na direção da velocidade do barco. Assim, não haverá influência no tempo de travessia, fazendo com que o barco apenas, com a velocidade resultante, percorra uma distância horizontal maior. Ou seja, chegue a um ponto da outra margem mais distante do ponto original traçado. Agora, se a direção da velocidade doo barco fosse perpendicular à correnteza, e não à margem, o barco percorreria a menor distância, mas não o menor tempo. Nesse caso, a velocidade utilizada na equação do tempo gasto para atravessar o rio de uma margem a outra seria a resultante da velocidade do barco com a correnteza, visto que haveria uma componente da velocidade do rio que interferisse na velocidade real do barco na travessia.

Logo,

$v=\frac{d}{t}$ ∴ $t=\frac{140}{10}$ ⇒ $t=14s$

Atenciosamente,

BRUGNEROTTO