Question

Alguem ajudar? preciso de resposta correta por favor ^^
Verifique se cada uma das funções abaixo possui ponto do maximo ou ponto de minimo depois escreva as cordenadas desse ponto.

a) f(x) = 4x² + 2x
b) g(x) = -6x² + 8x +4
c) m(x) = (x-4)² -3x
d) n(x) = (-x+3) . (x-4)

Answer 1

a) f(x) 4x²+2x
a = 4

a > 0 Possui valor mínimo
 
xv = -b/2a
xv = -2/2.4
xv = -2/8
xv = -1/4

f(-1/4) = 4.(-1/4)²+2.(-1/4)
f(-1/4) = 4.1/16-2/4
f(-1/4) = -1/4

Coordenada do valor mínimo é (-1/4, -1/4)

b) g(x) = -6x²+8x+4

a = -6

a < 0  Possui valor máximo

xv = -b/2a
xv = -8/2.(-6)
xv = 8/12
xv = 2/3

g(2/3) = -6.(2/3)²+8.2/3+4
g(2/3) = -6.4/9+16/3+4
g(2/3) = -8/3+16/3+12/3
g(2/3) = 20/3

Coordenada do valor máximo é (2/3, 20/3)

c) m(x) = (x-4)²-3x
m(x) = x²-8x+16-3x
m(x) = x²-11x+16

a = 1

a >  0 Possui valor mínimo

xv = -b/2a
xv = -(-11)/2.1
xv = 11/2

m(11/2) = (11/2)²-11.11/2+16
m(11/2) = 121/4-242/4+64/4
m(11/2) = -57/4

Coordenadas do valor mínimo é (11/2, -57/4)

d) n(x) = -(-x+3).(x-4)
n(x) = -(-x²+4x+3x-12)
n(x) = x²-7x+12

a = 1

a > 0 Possui valor mínimo

xv = -b/2a
xv = -(-7)/2.1
xv = 7/2

n(7/2) = (7/2)² - 7.7/2 -12
n(7/2) = 49/4 - 98/4 - 48/4
n(7/2) = -97/4

Coordenada do valor mínimo é (7/2, -97/4)