Question

ALGUÉM AJUDA? URGENTE PFV!!! Interpolando-se 6 termos aritméticos entre 12 e 96, qual o quinto termo?

Answer 1

Resposta:

$a_{5}$ = 60

Explicação passo a passo:

$a_{1}$, $a_{2}$, $a_{3}$, $a_{4}$, $a_{5}$, $a_{6}$, $a_{7}$, $a_{8}$

$a_{1}$ = 12

$a_{8}$ = 96

$a_{5}$ = ?

Termo geral da PA: $a_{n}$ = $a_{1}$ + (n -1 ) × r  como temos $a_{8}$ vamos calcular a razão r:

$a_{n}$ = $a_{1}$ + (n -1 ) × r

$a_{8}$ = $a_{1}$ + (8 -1 ) × r

$a_{8}$ = $a_{1}$ + 7r

96 = 12 + 7r  virando a equação:

7r + 12 = 96

7r = 96 - 12

7r = 84

r = 84 ÷ 7

r = 12  agora calcularemos o 5º termo:

$a_{n}$ = $a_{1}$ + (n -1 ) × r

$a_{5}$ = $a_{1}$ + (5 -1 ) × r

$a_{5}$ = $a_{1}$ + 4r

$a_{5}$ = 12 + 4(12)

$a_{5}$ = 12 + 48

$a_{5}$ = 60

para descobrir os valores basta somar a partir do primeiro termo por 12

$a_{1}$,  $a_{2}$,  $a_{3}$,  $a_{4}$,  $a_{5}$,  $a_{6}$,  $a_{7}$,  $a_{8}$

12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96