ALGUEM AJUDA?
Um trem viaja durante 2h á 50km/h, depois passa a viajar á 60 km/h durante 1h30min e, finalmente, passa á 80 km/h durante 0,5h. Determine a velocidades média do trem nesse trajeto.
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Oii, boa noite noite! tudo bem? bom... vamos lá? ^^
Antes de tudo é necessário que relembremos como calculamos a velocidade média de um determinado corpo, esta que é dada através da variação do espaço dividido pela variação do tempo, logo temos:
V= ∆s/∆t
Em outras palavras, velocidade média é igual a delta s (delta é a representação de uma possível variação existente), sobre delta t, a variação do tempo. Agora que nós já relembramos a fórmula e seu uso, vamos à resolução! ^^
Segundo os dados fornecidos pelo exercício, no primeira trecho ele gasta:
1°trecho:
∆t= 2h
V = 50km/h (anda a 50km/h)
∆s = ?
Porém nós precisamos encontrar o quanto ele andou, ou seja, o espaço (∆s) que ele percorreu neste 1° percurso com esse tempo e nesta velocidade, portanto para encontrarmos:
V= ∆s/∆t
50=∆s/2
∆s= 50x2
∆s= 100km
Realizando a substituição na fórmula nós encontramos que no 1° percurso o espaço é de 100km (km porque estamos trabalhando com o tempo em horas e a velocidade em km/h), vamos ao cálculo do segundo trajeto!
2° trecho:
∆t= 1h30min
V= 60km/h
∆s= ?
Podemos observar que o tempo percorrido neste 2°trecho é equivalente a 1h30min, porém como estamos trabalhando com medidas baseadas em "h,km/h..." é necessário que transformemos os 30min em horas também, logo:
1h ------------ 60min
x ------------ 30min
x= 30/60
x= 0,5horas
Com esta conversão agora temos 30min= 0,5horas, por isso agora substituindo 1h+0,5 = 1,5horas. Agora é necessário que encontremos o quanto ele percorreu, isto é, nosso delta s (∆s) substituindo os valores na fórmula:
V=∆s/∆t
60=∆s/1,5
∆s= 60x1,5
∆s=90km
No segundo trecho foi percorrido um espaço equivalente a 90km ^^. Vamos para o cálculo do último trecho, o nosso 3°trecho!
3° trecho:
∆t= 0,5horas
V= 80km/h
∆s= ?
V=∆s/∆t
80=∆s/0,5
∆s= 80x0,5
∆s= 40km
Agora que possuímos os valores do espaço percorrido nos três trechos apresentados, é necessário que somamos os valores para descobrir o total:
∆st = 100+90+40= 230km
(Ele anda no total 230km, contando com os três trechos percorridos).
∆tT= 2h + 1,5h + 0,5 = 4h
(Ele levou o tempo de 4h no total).
Note que todos que foram somados apresentam a mesma unidade de medida, a distância em km e o tempo em h, por isso nunca se esqueça de converter se necessário! ^^
Ao final, substituindo os valores do espaço total e tempo total na fórmula de velocidade:
Vm= ∆s/∆t
Vm= 230/4
Vm= 57,5 km/h
Portanto, a velocidade média de todo o trajeto é igual a 57,5 km/h, nunca se esqueça da unidade de medida!
Espero ter sido uma ajuda! Boa sorte com seus estudos e boa noite ^^
Antes de tudo é necessário que relembremos como calculamos a velocidade média de um determinado corpo, esta que é dada através da variação do espaço dividido pela variação do tempo, logo temos:
V= ∆s/∆t
Em outras palavras, velocidade média é igual a delta s (delta é a representação de uma possível variação existente), sobre delta t, a variação do tempo. Agora que nós já relembramos a fórmula e seu uso, vamos à resolução! ^^
Segundo os dados fornecidos pelo exercício, no primeira trecho ele gasta:
1°trecho:
∆t= 2h
V = 50km/h (anda a 50km/h)
∆s = ?
Porém nós precisamos encontrar o quanto ele andou, ou seja, o espaço (∆s) que ele percorreu neste 1° percurso com esse tempo e nesta velocidade, portanto para encontrarmos:
V= ∆s/∆t
50=∆s/2
∆s= 50x2
∆s= 100km
Realizando a substituição na fórmula nós encontramos que no 1° percurso o espaço é de 100km (km porque estamos trabalhando com o tempo em horas e a velocidade em km/h), vamos ao cálculo do segundo trajeto!
2° trecho:
∆t= 1h30min
V= 60km/h
∆s= ?
Podemos observar que o tempo percorrido neste 2°trecho é equivalente a 1h30min, porém como estamos trabalhando com medidas baseadas em "h,km/h..." é necessário que transformemos os 30min em horas também, logo:
1h ------------ 60min
x ------------ 30min
x= 30/60
x= 0,5horas
Com esta conversão agora temos 30min= 0,5horas, por isso agora substituindo 1h+0,5 = 1,5horas. Agora é necessário que encontremos o quanto ele percorreu, isto é, nosso delta s (∆s) substituindo os valores na fórmula:
V=∆s/∆t
60=∆s/1,5
∆s= 60x1,5
∆s=90km
No segundo trecho foi percorrido um espaço equivalente a 90km ^^. Vamos para o cálculo do último trecho, o nosso 3°trecho!
3° trecho:
∆t= 0,5horas
V= 80km/h
∆s= ?
V=∆s/∆t
80=∆s/0,5
∆s= 80x0,5
∆s= 40km
Agora que possuímos os valores do espaço percorrido nos três trechos apresentados, é necessário que somamos os valores para descobrir o total:
∆st = 100+90+40= 230km
(Ele anda no total 230km, contando com os três trechos percorridos).
∆tT= 2h + 1,5h + 0,5 = 4h
(Ele levou o tempo de 4h no total).
Note que todos que foram somados apresentam a mesma unidade de medida, a distância em km e o tempo em h, por isso nunca se esqueça de converter se necessário! ^^
Ao final, substituindo os valores do espaço total e tempo total na fórmula de velocidade:
Vm= ∆s/∆t
Vm= 230/4
Vm= 57,5 km/h
Portanto, a velocidade média de todo o trajeto é igual a 57,5 km/h, nunca se esqueça da unidade de medida!
Espero ter sido uma ajuda! Boa sorte com seus estudos e boa noite ^^
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